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Problem B: 最小内积

Problem B: 最小内积

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Description

向量是几何中的一个重要概念。

考虑两个向量 v1=(x1,x2,...,xn)v2=(y1,y2,...,yn),向量的内积定义为

x1y1+x2y2+...+xnyn

例如向量(1,9,8,8)(0,9,1,1)的内积是1×0+9×9+1×8+1×8=97

下面我们考虑这样一个问题,如果我们能够任意的重新排列v1 v2 中的分量(但是不能修改,删除和添加分量),然后再计算内积。显然这样计算的内积取决于选择的重排方式。

我们现在要问的是,通过重排向量中的分量,所能够获得的最小的内积是多少呢?

Input

输入数据包含3行。

第一行是一个整数NN<=100,代表了向量的维数。

第二行是N个非负整数,给出了v1 中的元素,每个整数都在32位整数的范围内,用一个空格隔开。

第二行是N个非负整数,给出了v2 中的元素,每个整数都在32位整数的范围内,用一个空格隔开。

Output

输出一个整数,代表了通过重排向量中的分量,所能够获得的最小内积值。数据保证了最后结果在32位整数的范围内。

Sample Input

5
1 2 3 4 5
1 0 1 0 1

Sample Output

6

HINT

no


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