Zero很喜欢玩三国杀。其中，武将甄姬的技能如下：

“【洛神】——回合开始阶段，可进行翻开牌堆顶部的牌。若该牌的花色为黑色，则将该牌收归手牌，并可以发动此技能；若该牌的花色为红色，则技能终止。”（对原版描述稍作修改）

牌堆可视为若干扑克牌的组成的随机序列。Zero想知道当牌堆中，有X张黑色牌，和Y张红色牌的情况下，使用技能【洛神】，所能获得牌数的期望。

第一行只包含一个整数T（T<1000），表示有T组数据。

对于每组数据，其包含两个整数X和Y（0≤X,Y≤52）。

对于每组数据，输出一行结果。

输出格式为“Case #x: y”，x表示数据组数（从1开始），y表示获得牌数的期望。

对结果保留小数后4位。