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Problem F: 五队-大连-江老板和欣君的数学游戏

Problem F: 五队-大连-江老板和欣君的数学游戏

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Description

大家一定都学过解方程,一元一次、一元二次、二元一次想必都做的想吐了吧,江老板和欣君也一样,于是他们发明一种游戏,一开始随意制定一个正整数n表示这个方程有几项(即x1,x2…xn),然后由江老板给出每项的系数,欣君给出这项的指数,同时保证给出的系数和整数都是整数,问这个方程有多少解?为了减小问题难度他们还给出了整数M,表示未知数xi满足(1≤ xi ≤M, i=1,,,n)

Input

本题有多组测试数据,每组数据有这几个部分组成:

第一行一个整数n(1<=n<=6)

第二行一个整数M(1<=M<=150)

接下来n行每行包含两个整数ki和pi(-2^22<=ki<=2^22,1<=pi<=10),表示第i项的系数和指数

同时保证

方程的整数解的个数小于2^31。

Output

一行包含一个整数,表示方程的整数解的个数。

Sample Input

3
150
1 2
-1 2
1 2

Sample Output

178

HINT

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