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Problem G: 六队-BugZhu的乐感

Problem G: 六队-BugZhu的乐感

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Description

不同的歌曲可能有不同个数的节拍,并且每个节拍可能有不同大小的音阶。BugZhu在上音乐课的时候突然对重复的旋律很感兴趣,他从老师那拿来一本乐谱,他想知道乐谱上的每首歌有没有长度为k的旋律。(旋律指按照相同的规律进行变化的一段节拍,音阶可能不相同,同时旋律间不能够重叠)

Input

不超过100组数据

每组数据表示一首歌,以一个正整数n(n<=100000)表示节拍数,接下来一行n个小于等于88的正整数表示音阶大小。然后一个正整数k(k<=1e9)表示指定的重复旋律长度。

Output

YES和NO分别表示存在和不存在。

Sample Input

2 
1 1
1
2 
1 1
2

Sample Output

YES
NO

HINT

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