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Problem D: 六队-Annual bonus

Problem D: 六队-Annual bonus

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Description

​ 临近年终,Utopian所在的小组准备发年终奖了。已知该组成员依据公司规定由n个成员,存在m个不同的级别,公司已下拨总额为w的奖金。

​ 根据该组的组内规定,组员获得的年终奖与其级别有直接关系。若组员i级别为,他将获得。 其中x由总额w和组员人数,级别共同决定,此处保证为整数

​ 然而,在真正发奖金时出现意外,该组组员被随机地分配了的奖金()。为了纠正这个错误,组员需要互相转账来实现按规定的奖金分配。可是,当真正准备重新分配时,他们意识到两个重要的问题:

  1. 转账将按照转账金额被银行收取手续费,手续费=转账金额 * 0.01%
  2. 他们互相间仅知道他们的直接上级和直接下级的银行账号,仅能够给他们转账。最高级组员与最低级组员也保证可互相转账。

请尝试计算最少多少钱将会作为手续费被付给银行。

Input

包含多组数据,最多20组。

每组第1行给定三个整数n,m,w。保证

第2行给出n个整数,表示

第3行给出n个整数,表示每个组员的级别,保证

Output

对第i组数据,输出Case #i:。之后输出最少应付手续费,保留2位小数。

Sample Input

5 5 51515
1000 1000 1000 1000 47515
5 4 3 2 1

Sample Output

Case #1: 5.61

HINT

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