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Problem K: Zero的洛神

Problem K: Zero的洛神

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Description

Zero很喜欢玩三国杀。其中,武将甄姬的技能如下:

“【洛神】——回合开始阶段,可进行翻开牌堆顶部的牌。若该牌的花色为黑色,则将该牌收归手牌,并可以发动此技能;若该牌的花色为红色,则技能终止。”(对原版描述稍作修改)

牌堆可视为若干扑克牌的组成的随机序列。Zero想知道当牌堆中,有X张黑色牌,和Y张红色牌的情况下,使用技能【洛神】,所能获得牌数的期望。

Input

第一行只包含一个整数TT<1000),表示有T组数据。

对于每组数据,其包含两个整数XY0X,Y52)。

Output

对于每组数据,输出一行结果。

输出格式为“Case #x: y”x表示数据组数(从1开始),y表示获得牌数的期望。

对结果保留小数后4位。

Sample Input

3
1 1
10 1
52 52

Sample Output

Case #1: 0.5000
Case #2: 5.0000
Case #3: 0.9811

HINT

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