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Problem I: 重新排列

Problem I: 重新排列

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Description

有一个2n的排列{a1,a2,...a2n},如果它满足a[2*i-1] > a[2*i] (0 < i <= n),且a[2*i] < a[2*i+1] (0 < i < n),并且它有且只有n个位置满足a[i] = i,那么这个排列是一个神排列。

当小L有一个神排列时,他会将所有a[i] = i的元素去掉,然后将剩下的元素按照大小重新编号,得到了一个新的排列,比如{3,2,6,4,5,1} -> {3,6,1} -> {2,3,1}。那么,现在他给一个n个元素的排列,问你是否存在一个2n的神排列能通过上述操作变成那个n的排列。

Input

有多组样例,每组第一行有一个整数n(1 <= n <= 100000),接下来一行有一个n个元素的排列。

Output

若存在这样的神排列,输出"YES",否则输出"NO"(不包含引号)

Sample Input

3
2 3 1
1
1

Sample Output

YES
NO

HINT

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