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Problem B: PXS的工作日

Problem B: PXS的工作日

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Description

今天是工作日,但是PXS起晚了,现在他只有T分钟用来去公司。但是不幸的是,PXS住的地方太远了,不能直接到达公司。
他必须转3次公交车才能到达那里(坐完第一辆后坐第二辆,然后坐第三辆)。
公交车没有到站的固定时间,但是PXS知道,每次转的公交车都对应一个t,他到达一个公交车站后,等待的时间是[0,t]中的一个随机数值,其中t是一个非负整数。
(可以像平时生活中等车那样想象,你知道了一辆公交车车每隔t时间会来一辆,但是你不知道你到达公交站时是距离上一辆多少时间,所以你等待的时间就在[0,t]之间,如果t是0,相当于无论你什么时候到达公交站,都能马上坐上公交车)。
现在给出这三辆公交车的t值,和每辆公交车在途中花费的时间,以及T,请你帮忙求一下PXS准时到公司的概率是多少

Input

一个整数T,表示剩余的时间。T∈(1,600000)
三个整数,分别表示第一辆,第二辆,第三辆公交车的t。 t∈[0,100000]
三个整数,分别表示第一辆,第二辆,第三辆公交车在途中花费的时间x。 X∈[1,100000]

Output

PXS准时到达公司的概率,请保留10位小数输出。

Sample Input

50
0 0 0
10 15 10
52
1 100 1
10 10 10

Sample Output

1.0000000000
0.2100000000

HINT

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